一、课程性质、目的与任务
运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题。其目的是培养学生在实际工作中应用最优化技术的能力以及提供决策中的科学定量方法。
运筹学的任务是使学生掌握运筹学的基本理论、基本知识以及基本技能，提高学生独立分析问题和解决问题的能力，应用于实际生产与工作中。
二、考试内容纲要
第一部分 线性规划及单纯形法
要求：掌握线性规划定义；一般简单线性规划问题建模；重点掌握线性规划的非标准型转化为标准型；单纯形法的基本步骤与计算。
§1线性规划问题及其数学模型
（1）掌握：建立线性规划模型需要具备的三个条件及其数学模型的三种形式。
（2）重点掌握：将线性规划的非标准型转化为标准型。线性规划标准型式的定义；非标准型标准化的处理方法；
§2单纯形法
重点掌握：正确列出线性规划问题模型的初始单纯形表，求出初始基可行解，进行最优性检验（确定换入基变量、换出基变量、计算检验数）经过迭代计算直到求出最终单纯形表。
§3线性规划问题建模
掌握：能够针对给定的线性规划问题，建立正确的数学规划模型。
第二部分 线性规划的对偶理论与灵敏度分析
要求：掌握原问题与对偶问题间的相互转化关系；重点掌握灵敏度分析过程；了解并掌握对偶理论中互补松弛性原理的应用。
§1单纯形法的矩阵描述
掌握：用矩阵方式描述初始单纯形表与最终单纯形表的推导过程。
重点掌握：用基矩阵的逆矩阵表示初始单纯形表与最终单纯形表中当前解及各系数矩阵的推导公式。
§2线性规划对偶理论
结合原问题与对偶问题间的相互转化关系，能够根据原问题写出对应的对偶问题；了解互补松驰性定理的叙述并掌握其应用。
重点掌握：对偶单纯形法的计算过程。
§3灵敏度分析
重点掌握：熟悉Cj、bi、aij 等参数变化时，进行解的灵敏度分析，最终能够正确求出线性规划问题的最优解。
掌握：增加新变量、新约束的灵敏度分析与求解；
第三部分 运输问题
要求：能熟练地应用表上作业法求解运输问题的最优调运方案。用Vogel法求初始调运方案；用位势法判别方案是否最优（即：位势法检验）；用闭回路法对方案进行调整。
§1运输问题的数学模型
了解：产销平衡问题的运输问题数学模型；系数矩阵的特点；对应其对偶问题及对偶变量（行、列位势）。
§2表上作业法
能熟练地应用表上作业法求解运输问题的最优调运方案。
重点掌握：用位势法判别当前方案是否最优（即：位势法检验）、闭合回路的调整及最优解的求解。
第四部分 整数规划与目标规划
要求：掌握求解整数规划的分枝界定法的基本思想，熟悉并掌握指派问题的匈牙利算法。
§1整数规划问题的分枝定界法
掌握：求解整数规划的分枝界定法的基本思想。
§2指派问题
了解：指派问题的数学模型。
重点掌握：指派问题的匈牙利解法（包括：人数与事件数相等或不等的指派问题，其它类型可一般了解）。
§3目标规划
掌握：能够根据实际的目标规划问题，进行目标规划问题数学模型建立。
第五部分 动态规划
要求：掌握求解动态规划问题的逆序解法与顺序解法的基本思想，熟悉并掌握动态规划与静态规划的关系；能够应用动态规划的思想分析实际问题，实现动态规划模型的建立。
§1动态规划问题的基本概念与基本方程
理解动态规划问题的基本概念（阶段、状态、决策、指标函数、最优值函数及表达式），根据基本概念分析实际问题，建立相互间的联系。
§2动态规划问题的逆序解法与顺序解法
掌握动态规划问题的逆序解法与顺序解法的基本思想，能够应用动态规划的思想分析实际问题，实现动态规划模型的建立。
第六部分 图与网络分析
要求：掌握图的基本概念；树的基本性质；应用
方法计算最短路径；
§1图的基本概念及树的基本性质
了解：树的基本性质。
§2最短路问题
重点掌握：应用
方法计算给定网络的最短路径。
§3网络最大流问题
重点掌握：利用标号法确定给定赋权网络有向图的最大流量，能够确定网络图的最小割集。
第七部分 网络计划
要求：掌握网络计划图的绘制规则，能够根据工程明细表（包含紧前工序和紧后工序）绘制网络图；掌握时间参数的计算和关键路线的确定过程。
网络计划图绘制及时间参数计算
掌握：网络计划图的绘制规则，时间参数的计算过程。
重点掌握：能够根据给定的项目计划表，正确绘制网络计划图，结合时间参数的计算确定关键路线。
第八部分 对策论
要求：了解矩阵对策的基本定理；掌握矩阵对策纯策略与混合策略的解法。
矩阵对策混合策略
掌握：结合优超原则，能够简化矩阵对策混合策略问题，能够应用方程组形式正确表示与求解混合策略的解。
第九部分 决策分析
要求：掌握不确定型决策最大期望收益决策准则与最小机会损失决策准则，根据该准则能够计算最大期望收益或最小损失值；理解决策树的含义；掌握实际问题的决策树的构建、计算与决策分析；
§1不确定型决策的基本准则
重点掌握最大期望收益决策准则与最小机会损失决策准则，根据该准则能够计算最大期望收益或最小损失值。
§2决策树问题的构建与决策分析过程
理解决策树的含义；掌握实际问题的决策树的构建、计算与决策分析；
三、课程主要参考书：
1、《运筹学》教材编写组，《运筹学》第5版。清华大学出版社，2021.10。
2、《运筹学》教材编写组，《运筹学》第4版。清华大学出版社，2013.6。
